Les mathématiques  en CPGE économiques  et  commerciales, voie scientifique

 

 

 

1.Présentation  de  la discipline

 

Le programme  des  deux  années  couvre  trois domaines  principaux :

 

 Il comprend  aussi une partie  d’algorithmique  (étude et programmation en Pascal  d’algorithmes  classiques,  comparaison  de  leurs  performances). Il est réparti sur les  deux  années  de préparation . 

Son objectif  est  que  les étudiants  disposent  d’outils  qui sont  essentiels   aux sciences  de l’économie  et de la gestion.

 

Le programme est ambitieux, car  la plupart  des théorèmes  fondamentaux  qui y  figurent sont intégrés  dans leur référentiel  théorique  et démontrés  in extenso. 

Il  est exigeant  car  il demande   beaucoup  de  travail, des efforts d’abstraction  et de rigueur.

Mais il est passionnant  et généreux  car  il donne  en retour des  clés  pour la compréhension  du monde  contemporain: compréhension   de  modèles  probabilistes,  analyse  statistique,  méthodes  d’optimisation etc. Il  forme  à la rigueur  intellectuelle, dont  le champ  d’application  déborde  largement   les  limites des  mathématiques.

 

Pas de panique !   l’expérience  prouve  que des étudiants, au départ  très moyens,  voire perdus , progressent  énormément   s’ils travaillent  en tenant  compte  des conseils  de leurs professeurs.

En revanche,  les « fumistes »,  même  s’ils sont catalogués  « brillants »  devront  se réformer  pour  réussir. Il leur faudra  apprendre   un peu l’humilité  et  surtout  développer   leur puissance  de travail  et  de concentration.

 

 

2. Les épreuves  des concours.

 

Epreuves  écrites :

 

Le nombre, le poids et la difficulté des épreuves  varient  beaucoup   suivant  les écoles. Par exemple :

 

L’ESCP (Ecole Supérieure  de Commerce de Paris),  l’ EM-Lyon (Ecole de Management  de Lyon) , l’ESSEC  (Ecole  Supérieure  des Sciences  Economiques   et  Sociales, Cergy-Pontoise)   et HEC (Ecole des Hautes  Etudes  Commerciales, Jouy  en Josas)  sont les seules qui  inscrivent  deux  épreuves  de mathématiques   (de 4 heures  chacune)  à leur concours d’entrée .

Dans ces écoles, les mathématiques    fournissent  environ  un tiers du total des  coefficients  des épreuves  écrites : 9/30, pour l’EM-Lyon, 10/30 pour l’ESCP, 11/30 pour l’ESSEC et HEC.

 

A l’EDHEC (Lille et Nice), Audencia (Nantes)   et dans  les écoles  du concours  ECRICOME, les candidats  ont une seule  épreuve  de  mathématiques   à l’écrit  dont le coefficient  varie  entre  5 et 8.

 

Il est à noter  que  les épreuves  sont en général  communes   à plusieurs  écoles  et  que la tendance  actuelle  est  à la concentration. Ainsi  l’ESCP et  HEC auront, pour la première  fois en 2006, les mêmes  épreuves   de  mathématiques, l’ESSEC  aura une épreuve commune   avec HEC et l’ESCP mais toujours une épreuve spécifique. Ces trois écoles  recruteront  donc sur trois épreuves de mathématiques  distinctes, au  lieu de  quatre  en 2005.

 

Les épreuves   de  l’ESCP, de l’ESSEC  et  HEC sont en général  perçues  par tous les candidats    comme  étant  difficiles et  particulièrement  abstraites . Dans les  autres concours,   les épreuves  spécifiques  de mathématiques   sont considérées  par nos élèves comme  nettement  plus faciles, bien que souvent  très longues.

  

Epreuves  orales : 

 

Seules HEC et l’ESCP font figurer une épreuve  de mathématiques  à l’oral. Cette épreuve  est  de coefficient  9/36 au concours  HEC, de coefficient   8/30 au concours  ESCP. Les modalités  en sont les suivantes : le ou la candidat( e)  prépare  pendant  30 minutes  un exercice ;  il ou elle  expose   ses résultats  pendant  environ  20 minutes  devant  un jury  composé  de deux personnes, puis est interrogé (e) pendant  environ  10 minutes  sur un exercice   posé directement  au tableau.

 

 

3. La préparation  au lycée  Carnot

 

Le lycée  Carnot comporte  en voie scientifique  deux  classes de première  année  et deux  classes de seconde  année. L’horaire officiel de mathématiques  dans  ces  classes est de 9 heures par semaine, dont  2  heures de travaux  dirigés, par demi -groupe.

 

L’équipe des  huit professeurs de mathématiques  des  CPGE  économiques  et  commerciales  du  lycée  Carnot (voie économique  et  scientifique)  est soudée  et s’occupe  en commun de  la préparation de  tous nos étudiants . Les professeurs donnent , dans la même voie, des sujets  de  devoirs  communs  et interrogent  en  khôlle  dans les classes de leurs collègues, ce  qui leur permet   de suivre  plus facilement  les progrès  et difficultés de leurs étudiants.

 

En première  année sont mises en place  les notions  essentielles:  suites, séries numériques, limites, continuité, dérivabilité   des fonctions de R vers R, intégrale  d’une fonction continue sur un segment, espace  vectoriel sur R et C, calcul matriciel et  réduction, espaces probabilisés  et probabilités discrètes.

 

En deuxième  année, une part  importante  du temps est consacrée  à des révisions  du programme  de première  année (cours et exercices).  C’est pourquoi, nous n’organisons  pas de séance  en demi -groupe   et  les élèves  ont  11 heures de mathématiques  par semaine.  Nous apportons  aussi les compléments  suivants  qui figurent au programme :

 

 

Concours blancs : deux concours  blancs sont organisés  en première  comme  en deuxième  année. Ils  classent sur des épreuves  communes  les élèves  des classes parallèles, leur permettant  ainsi de se situer  dans une promotion  de 70 à 90 personnes.

 

 

Conclusion

 

Les professeurs de mathématiques  du lycée Carnot  sont  conscients  du choc que représente  en général pour un élève, le passage  en classe préparatoire. Ils apprécient  la diversité  d’origine de leurs  étudiants  qu’ils essaient  de faire progresser  en privilégiant  l’apprentissage  de l’autonomie  plutôt  que  celui d’un catalogue  de recettes  à courte  vue.

 

Nous sommes fiers que l'un de nos étudiants ( Benjamin Lancar) ait été reçu premier au concours de l'ESCP et premier au concours de l'ESSEC 2005